Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng phản ứng hóa học của khí methane (CH₄) khi đốt cháy trong không khí. Phản ứng xảy ra như sau:

\[ \text{CH}_4 + 2\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \]

### a. Tính thể tích khí methane đã phản ứng

1. **Tính số mol CO₂ thu được:**
- Khối lượng CO₂ = 22 g
- Khối lượng mol của CO₂ = 12 (C) + 2 × 16 (O) = 44 g/mol
- Số mol CO₂ = \(\frac{22 \text{ g}}{44 \text{ g/mol}} = 0.5 \text{ mol}\)

2. **Theo phản ứng, 1 mol CH₄ sẽ tạo ra 1 mol CO₂. Vậy số mol CH₄ tham gia phản ứng cũng là 0.5 mol.**

3. **Tính thể tích CH₄ đã phản ứng:**
- Theo định luật Avogadro, ở điều kiện tiêu chuẩn (ĐKC), 1 mol khí chiếm thể tích 22.4 L.
- Thể tích CH₄ = số mol CH₄ × 22.4 L/mol = 0.5 mol × 22.4 L/mol = 11.2 L

### b. Tính thể tích khí oxygen đã phản ứng

1. **Theo phản ứng, 1 mol CH₄ cần 2 mol O₂ để phản ứng. Với số mol CH₄ là 0.5 mol, số mol O₂ cần thiết là:**
- Số mol O₂ = 2 × số mol CH₄ = 2 × 0.5 mol = 1 mol

2. **Tính thể tích O₂ đã phản ứng:**
- Thể tích O₂ = số mol O₂ × 22.4 L/mol = 1 mol × 22.4 L/mol = 22.4 L

### Kết quả

a. Thể tích khí methane đã phản ứng là 11.2 L.

b. Thể tích khí oxygen đã phản ứng là 22.4 L.