Để giải phương trình \( 8x^3 - y^3 - 6xy^2 - 12x^2y = 0 \) theo \( x \) và \( y \), bạn có thể sắp xếp lại phương trình như sau:

\[
y^3 + 6xy^2 + 12x^2y - 8x^3 = 0
\]

Đây là phương trình bậc 3 theo biến \( y \). Để tìm nghiệm của phương trình này, bạn có thể sử dụng một số phương pháp như:

1. **Phương pháp thử nghiệm**: Bạn có thể thử các giá trị của \( y \) để tìm \( x \) tương ứng.

2. **Phương pháp dùng biểu thức bậc 3**: Sử dụng các công thức giải phương trình bậc 3 để tìm ra giá trị của \( y \) và từ đó tìm \( x \).

3. **Biến đổi phương trình**: Thực hiện các biến đổi để đưa phương trình về một dạng dễ giải hơn.

Chúng ta có thể thử ví dụ với một giá trị cụ thể của \( y \) để xem nó có phải là nghiệm hay không.

Ví dụ, nếu đặt \( y = 0 \):

\[
8x^3 = 0 \implies x = 0
\]

Với \( x = 0 \), \( y = 0 \) là một nghiệm của phương trình.

Để tìm các nghiệm khác, bạn có thể giải phương trình bậc 3 đối với \( y \) hoặc thử các giá trị khác nhau cho \( y \) để tìm các giá trị của \( x \).

Nếu bạn cần thêm thông tin cụ thể hơn, hãy cho tôi biết!