Một chất điểm chuyển động có phương trình S = t^3 - 3t^2 - 9t + 2, t được tính bằng giây và S được tính bằng mét

Dưới đây là cách giải cho các câu từ câu 2 đến câu 5 theo yêu cầu của bạn:

### Câu 2
Giả sử \( V \) là thể tích nước trong bể ở một thời điểm t nào đó. Khối tích nước trong bể thay đổi theo phương trình \( V = 400t - 40 \) với \( t \) tính bằng phút.

### Câu 4
Cho phương trình chuyển động \( S = t^3 - 3t^2 - 9t + 2 \).
- Để tìm vận tốc, ta tính đạo hàm của \( S \):
\[
V(t) = \frac{dS}{dt} = 3t^2 - 6t - 9
\]
- Tiếp theo, cần tìm thời điểm mà vận tốc đạt giá trị cực đại:
\[
V'(t) = 6t - 6 = 0 \Rightarrow t = 1
\]
- Tính giá trị vận tốc tại \( t = 1 \):
\[
V(1) = 3(1)^2 - 6(1) - 9 = -12
\]
- Vậy vận tốc tại thời điểm \( t = 1 \) là -12 m/s.

### Câu 5
- Bể hình trụ có chiều cao \( h = 8m \), bán kính \( r \). Thể tích nước trong bể là:
\[
V = \pi r^2 h
\]
- Nếu làm bể có chiều rộng và chiều dài khác, thể tích sẽ là:
\[
V_{new} = x \cdot y \cdot h
\]
- Với việc thay đổi chiều rộng và chiều dài, ta cài đặt \( x \) và \( y \) sao cho giữ nguyên thể tích nước.

Bạn muốn giải thêm chi tiết nào về từng câu không?