Dưới đây là phân tích các đa thức trong bài thành nhân tử:

a) \( 3x^2 + xy \)

- Ta có thể nhóm các hạng tử:
\[
= x(3x + y)
\]

b) \( 4x^3 - x \)

- Ta có thể lấy \( x \) ra ngoài:
\[
= x(4x^2 - 1)
\]
- Tiếp tục, \( 4x^2 - 1 \) là một hiệu hai bình phương:
\[
= x(2x - 1)(2x + 1)
\]

c) \( x^2 - 16 + xy - 4y \)

- Ta nhóm lại:
\[
= (x^2 - 16) + (xy - 4y)
\]
- \( x^2 - 16 \) là một hiệu hai bình phương:
\[
= (x - 4)(x + 4) + y(x - 4)
\]
- Ghép lại:
\[
= (x - 4)(x + 4 + y)
\]

d) \( 8x^4 - x \)

- Ta có thể lấy \( x \) ra ngoài:
\[
= x(8x^3 - 1)
\]
- Tiếp tục, \( 8x^3 - 1 \) là một hiệu hai bình phương:
\[
= x(2x - 1)(4x^2 + 2x + 1)
\]

Tóm lại, các đa thức được phân tích thành nhân tử như sau:
a) \( x(3x + y) \)

b) \( x(2x - 1)(2x + 1) \)

c) \( (x - 4)(x + 4 + y) \)

d) \( x(2x - 1)(4x^2 + 2x + 1) \)