Để giải bài toán này, ta sẽ gọi:

- \( n \): phần nguyên của hỗn số.
- \( a \): tử số của phần phân số.
- \( b \): mẫu số của phần phân số.

Theo đề bài, khi chuyển đổi, một bạn đã tính:

\[ n \cdot b - a = 28 \tag{1} \]

Trong khi tử số đúng phải là 44, tức là:

\[ a = 44 \tag{2} \]

Thay (2) vào (1), ta có:

\[ n \cdot b - 44 = 28 \]

Giải phương trình trên:

\[ n \cdot b = 28 + 44 \]
\[ n \cdot b = 72 \]

Giờ ta cần tìm giá trị của \( a \), tức là tử số của phần phân số trong hỗn số. Ta có thể viết:

\[ \frac{a}{b} = \text{phần phân số} \]

Từ \( n \cdot b = 72 \), ta có \( b = \frac{72}{n} \).

Tiếp theo, ta sẽ kiểm tra các lựa chọn cho \( a \):

Ta có:

- Nếu \( a = 6 \), thì \( 6 \cdot b = 72 \rightarrow b = 12 \).
- Nếu \( a = 7 \), thì \( 7 \cdot b = 72 \rightarrow b = 10,2857 \) (không hợp lệ).
- Nếu \( a = 8 \), thì \( 8 \cdot b = 72 \rightarrow b = 9 \).
- Nếu \( a = 9 \), thì \( 9 \cdot b = 72 \rightarrow b = 8 \).

Do đó, tử số của phần phân số trong hỗn số có thể là 6, 8 hoặc 9. Tuy nhiên, giả thiết \( a = 44 \) không được kể đến, ta có thể kết luận:

Nếu kết quả sau khi thay \( a \) vào các phần b trong mỗi tình huống các dòng lựa chọn, ta tìm được:

- **Lựa chọn đúng là 6**.