Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng định lý Pythagore và các công thức lượng giác.

### Bước 1: Tính độ dài cạnh BC

Tam giác ABC vuông tại A, nên có thể áp dụng định lý Pythagore:

\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]

Thay vào:

\[
BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \Rightarrow BC = \sqrt{100} = 10 \text{ cm}
\]

### Bước 2: Tính các tỷ số lượng giác của góc B

Đối với tam giác vuông ABC, ta có các tỷ số lượng giác của góc B như sau:

- Sin B:

\[
\sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{8}{10} = 0.8
\]

- Cos B:

\[
\cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{6}{10} = 0.6
\]

- Tan B:

\[
\tan B = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}
\]

### Bước 3: Suy ra các tỷ số lượng giác của góc C

Sử dụng các mối quan hệ lượng giác:

- Sin C = Cos B:

\[
\sin C = \cos B = 0.6
\]

- Cos C = Sin B:

\[
\cos C = \sin B = 0.8
\]

- Tan C = \(\frac{1}{\tan B}\):

\[
\tan C = \frac{1}{\tan B} = \frac{3}{4}
\]

### Kết luận

Các tỷ số lượng giác của góc B:

- \(\sin B = 0.8\)
- \(\cos B = 0.6\)
- \(\tan B = \frac{4}{3}\)

Các tỷ số lượng giác của góc C:

- \(\sin C = 0.6\)
- \(\cos C = 0.8\)
- \(\tan C = \frac{3}{4}\)