Để tính thế năng của vật tại độ cao \( h = 4 \, \text{m} \), chúng ta sử dụng công thức tính thế năng (PE):

\[
PE = mgh
\]

Trong đó:
- \( m = 3 \, \text{kg} \) (khối lượng của vật)
- \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \) (gia tốc trọng trường)
- \( h = 4 \, \text{m} \) (độ cao)

**a. Tính thế năng tại độ cao \( h = 4 \, \text{m} \):**

\[
PE = 3 \times 9.81 \times 4
\]

\[
PE = 3 \times 39.24
\]

\[
PE = 117.72 \, \text{J}
\]

Vậy thế năng của vật tại độ cao \( 4 \, \text{m} \) là \( 117.72 \, \text{J} \).

**b. Tính tốc độ của vật khi chạm đất.**

Khi vật chạm đất, toàn bộ thế năng đã chuyển hóa thành động năng (KE). Động năng được tính bằng công thức:

\[
KE = \frac{1}{2} mv^2
\]

Vì \( PE \) được chuyển hóa hoàn toàn thành \( KE \), ta có:

\[
PE = KE
\]

Từ đó, ta có

\[
117.72 = \frac{1}{2} \times 3 \times v^2
\]

Giải phương trình này để tìm \( v \):

\[
117.72 = \frac{3}{2} v^2
\]

\[
v^2 = \frac{117.72 \times 2}{3}
\]

\[
v^2 = \frac{235.44}{3}
\]

\[
v^2 = 78.48
\]

\[
v = \sqrt{78.48} \approx 8.86 \, \text{m/s}
\]

Vậy tốc độ của vật khi chạm đất là khoảng \( 8.86 \, \text{m/s} \).