Đặt một hộp gỗ lên mặt bàn nằm ngang thì áp suất của hộp gỗ tác dụng xuống mặt bàn là 560 N/m². Tính khối lượng của hộp gỗ, biết diện tích mặt tiếp xúc của hộp gỗ với mặt bàn là 0,5 m²

Để giải bài toán trên, ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

### a) Tính khối lượng của hộp gỗ:

Áp lực \( P \) tác dụng lên mặt bàn được tính bằng công thức:

\[ P = \frac{F}{S} \]

Trong đó:
- \( P \) là áp suất (560 N/m²)
- \( F \) là lực (cân nặng của hộp gỗ, bằng khối lượng nhân với gia tốc trọng trường)
- \( S \) là diện tích mặt tiếp xúc (0,5 m²)

Vì lực \( F = m \cdot g \) (với \( g \) khoảng 9,81 m/s²), ta có thể thay vào công thức:

\[ P = \frac{m \cdot g}{S} \]

Thay vào và giải cho khối lượng \( m \):

\[ 560 = \frac{m \cdot 9,81}{0,5} \]

Đơn giản hóa:

\[ 560 \cdot 0,5 = m \cdot 9,81 \]

\[ 280 = m \cdot 9,81 \]

\[ m = \frac{280}{9,81} \]

Tính giá trị:

\[ m \approx 28,57 \, \text{kg} \]

### b) Nêu nghiêng mặt bàn một góc \( \alpha \) so với phương ngang, áp suất do hộp gỗ tác dụng lên mặt bàn có thay đổi không? Nếu có thì áp suất này tăng hay giảm?

Khi nghiêng mặt bàn một góc \( \alpha \), trọng lực vẫn tác dụng lên hộp gỗ nhưng lực này sẽ được phân tách thành hai thành phần: một thành phần vuông góc với mặt bàn và một thành phần song song với mặt bàn.

- Thành phần lực vuông góc tác dụng lên mặt bàn sẽ giảm bớt vì chỉ còn một phần của trọng lực \( m \cdot g \) tác dụng theo phương vuông góc.
- Do đó, diện tích mặt tiếp xúc của hộp có thể không thay đổi, nhưng lực tác động giảm sẽ làm cho áp suất tính toán tăng lên hoặc giảm xuống tùy thuộc vào góc nghiêng và hình dạng của hộp.

Vì lực tác dụng giảm nên áp suất trên mặt bàn sẽ **giảm xuống**.