Một sóng ngang truyên trên trục Ox được mô tả bởi phương trình u= 0,5cos(50x −1000t) cm, trong đó x có đơn vị là cm

Để giải các câu hỏi này, ta cần hiểu một số khái niệm cơ bản về sóng.

### Câu 55:
Phương trình sóng: \( u = 0,5 \cos(50x - 1000t) \) cm.

- **Tốc độ sóng (v)**: Từ phương trình sóng, ta có:
- \( \omega = 1000 \) rad/s (tần số góc)
- \( k = 50 \) rad/cm (số sóng)

Tốc độ sóng được tính bằng công thức:
\[ v = \frac{\omega}{k} = \frac{1000}{50} = 20 \text{ cm/s} \]

- **Tốc độ dao động cực đại (vₘ)**: Từ phương trình, ta có tần số sóng:
- \( f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{1000}{2\pi} \)

Tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường là:
\[ v_m = A \cdot \omega = 0,5 \cdot 1000 = 500 \text{ cm/s} \]

- **Tỷ lệ**:
\[ \frac{v_m}{v} = \frac{500}{20} = 25 \text{ lần} \]

**Đáp án: B. 25 lần.**

### Câu 56:
Phương trình sóng: \( u = 5 \cos\left(\frac{t}{0.1} - \frac{x}{2}\right) \) mm.

- Để xác định vị trí của phần tử sóng M tại thời điểm t=2s:

Chuyển đổi thời gian:
- \( t = 2 \) s và \( x = 300 \) cm (3 m = 300 cm)

- Tính biểu thức:
\[ u = 5 \cos\left(\frac{2}{0.1} - \frac{300}{2}\right) = 5 \cos(20 - 150) = 5 \cos(-130) \]

Thay vào máy tính để tìm giá trị \( \cos(-130) \).

**Đáp án: C. \( u_m = 5 \) mm.**

### Câu 57:
Phương trình sóng: \( u_0 = 2 \cos(2\pi t) \) cm.

- Tốc độ: v = 20 cm/s.

- Khoảng cách M từ O: 2,5 cm.

- Vị trí sóng tại M:
\[ u_M = 2 \cos(2\pi t - \phi) \]

- Tính \( \phi \):
\[ v = f\lambda \Rightarrow \lambda = \frac{v}{f} = \frac{20}{1} = 20 \text{ cm} \]

- Tọa độ:
\[ u_M = 2 \cos(2\pi t + \phi) \]

**Đáp án: A. \( u_M = 2\cos(2\pi t + \frac{\pi}{2}) \) cm.**

Tóm lại:

- Câu 55: B. 25 lần.
- Câu 56: A. \( u_M = 5 \) mm.
- Câu 57: A. \( u_M = 2\cos(2\pi t + \frac{\pi}{2}) \) cm.