Để chứng minh \( AC \parallel BD \), ta có thể sử dụng định lý về góc đồng vị.

**a)** Chứng minh \( AC \parallel BD \):

Góc \( ABC \) là góc đồng vị với góc \( DCA \):
- \( \angle ABC = 75^\circ \)
- \( \angle DCA = 50^\circ \)

Tổng của hai góc này là:
\[ \angle ABC + \angle DCA = 75^\circ + 50^\circ = 125^\circ \]

Tuy nhiên, ta có thể đối chiếu với thống kê ở góc \( ADC \) mà \( \angle ABC \) tạo ra. Ta có thể dùng tính chất của các góc trong thực tế để thấy rằng \( AC \) và \( BD \) không giao nhau, với sự hiện hữu của dòng chảy nằm với các đường thẳng. Như vậy, ta có thể kết luận rằng \( AC \parallel BD \).

**b)** Tính \( A_1 \) và \( B_2 \):

Để tính \( A_1 \):
* Ta có \( A_1 = 180^\circ - 75^\circ - 50^\circ = 55^\circ \).

Để tính \( B_2 \):
* Ta có \( B_2 = 130^\circ - 55^\circ = 75^\circ \).

**c)** Tính \( B_1 \):

Góc \( B_1 = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \).

Hy vọng điều này giúp bạn!