Để tính \(I_2\) và \(P\) trong bài toán này, chúng ta sẽ giải từng phần một.

### Phần a

**Cho \(R_{in} = \frac{R_1 \| R_2}{R_3}\). Biết \(R_1 = 10 \, \Omega\), \(R_2 = 8 \, \Omega\), \(R_3 = 12 \, \Omega\), \(U = 6 \, V\).**

1. **Tính \(R_{in}\)**:
\[
R_{1 \parallel 2} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{10 \cdot 8}{10 + 8} = \frac{80}{18} = \frac{40}{9} \, \Omega
\]
\[
R_{in} = \frac{R_{1 \parallel 2}}{R_3} = \frac{\frac{40}{9}}{12} = \frac{40}{108} = \frac{10}{27} \, \Omega
\]

2. **Tính tổng điện trở \(R_{td}\)**:
\[
R_{td} = R_{in} = \frac{10}{27} \, \Omega
\]

3. **Tính dòng điện \(I\)**:
\[
I = \frac{U}{R_{td}} = \frac{6}{\frac{10}{27}} = 6 \cdot \frac{27}{10} = \frac{162}{10} = 16.2 \, A
\]

4. **Tính dòng điện \(I_2\)**:
\[
I_2 = I \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_2} = 16.2 \cdot \frac{10}{10 + 8} = 16.2 \cdot \frac{10}{18} = 9 \, A
\]

5. **Tính công suất \(P\)**:
\[
P = I^2 \cdot R_{td} = (16.2)^2 \cdot \frac{10}{27} = 262.44 \cdot \frac{10}{27} \approx 97.30 \, W
\]

### Phần b

**Cho \((R_1 \parallel R_2) \, nt \, R_3\). Biết \(R_1 = 40 \, \Omega\), \(R_2 = 10 \, \Omega\), \(R_3 = 12 \, \Omega\), \(U = 6 \, V\).**

1. **Tính \(R_{1 \parallel 2}\)**:
\[
R_{1 \parallel 2} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{40 \cdot 10}{40 + 10} = \frac{400}{50} = 8 \, \Omega
\]

2. **Tính \(R_{td}\)**:
\[
R_{td} = R_{1 \parallel 2} + R_3 = 8 + 12 = 20 \, \Omega
\]

3. **Tính dòng điện \(I\)**:
\[
I = \frac{U}{R_{td}} = \frac{6}{20} = 0.3 \, A
\]

4. **Tính dòng điện \(I_2\)**:
\[
I_2 = I \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_2} = 0.3 \cdot \frac{40}{40 + 10} = 0.3 \cdot \frac{40}{50} = 0.24 \, A
\]

5. **Tính công suất \(P\)**:
\[
P = I^2 \cdot R_{td} = (0.3)^2 \cdot 20 = 0.09 \cdot 20 = 1.8 \, W
\]

### Kết quả
- **Phần a**: \(I_2 \approx 9 \, A\), \(P \approx 97.30 \, W\)
- **Phần b**: \(I_2 \approx 0.24 \, A\), \(P \approx 1.8 \, W\)