Trong tam giác vuông ABC, với A là điểm vuông, ta có thể áp dụng định lý Pythagore để tính độ dài cạnh AC.

Định lý Pythagore phát biểu rằng: trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh còn lại.

Ở đây:
- AB là 1 cạnh kề với góc vuông (AB = 5)
- BC là 1 cạnh kề với góc vuông (BC = 15)
- AC là cạnh huyền

Áp dụng định lý Pythagore:
\[
AC^2 = AB^2 + BC^2
\]

Thay các giá trị vào:
\[
AC^2 = 5^2 + 15^2
\]
\[
AC^2 = 25 + 225
\]
\[
AC^2 = 250
\]

Lấy căn bậc hai hai vế:
\[
AC = \sqrt{250}
\]
\[
AC = \sqrt{25 \cdot 10} = 5\sqrt{10}
\]

Vậy độ dài cạnh AC là \( 5\sqrt{10} \).