Để giải bài toán này, đầu tiên chúng ta cần xác định tổng diện tích 2 thửa ruộng và thiết lập các biến để biểu diễn diện tích của từng loại cây trồng.

1. **Tổng diện tích**: 0,75 ha (1 ha = 10.000 m²), nên:
\[
0,75 \text{ ha} = 0,75 \times 10.000 = 7.500 \text{ m²}
\]

2. **Thiết lập biến**:
- Gọi diện tích trồng cà rốt là \( x \) (m²).
- Diện tích trồng bắp cải là \( y \) (m²).

3. **Theo đề bài, ta có các phương trình sau**:
- \( x + y = 7.500 \)
- \( x = \frac{2}{3}y \)

4. **Thay thế phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất**:
\[
\frac{2}{3}y + y = 7.500
\]
\[
\frac{2}{3}y + \frac{3}{3}y = 7.500
\]
\[
\frac{5}{3}y = 7.500
\]
\[
y = 7.500 \times \frac{3}{5} = 4.500 \text{ m²}
\]

5. **Tính diện tích trồng cà rốt**:
\[
x = \frac{2}{3}y = \frac{2}{3} \times 4.500 = 3.000 \text{ m²}
\]

6. **Kết quả**:
- Diện tích trồng cà rốt là \( 3.000 \) m².
- Diện tích trồng bắp cải là \( 4.500 \) m².

Vậy Bác Việt trồng 3.000 m² cà rốt và 4.500 m² bắp cải.