Một vật AB cao 2 cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì và cách thấu kính là 6 cm, A nằm trên trục chính. Thấu kính có tiêu cự là 4,5 cm

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức và nguyên lý của thấu kính phân kì.

### a) Vẽ ảnh của vật qua thấu kính
1. **Xác định các thông số**:
- Chiều cao vật \( h_v = 2 \) cm.
- Khoảng cách từ vật đến thấu kính \( d_v = 6 \) cm.
- Tiêu cự của thấu kính \( f = -4.5 \) cm (dấu âm vì đây là thấu kính phân kì).

2. **Tính khoảng cách ảnh \( d_a \)**:
Sử dụng công thức thấu kính:
\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_v} + \frac{1}{d_a}
\]

Thay các giá trị vào:
\[
\frac{1}{-4.5} = \frac{1}{6} + \frac{1}{d_a}
\]

Giải phương trình trên:
\[
\frac{1}{d_a} = \frac{1}{-4.5} - \frac{1}{6}
\]
Tìm mẫu số chung:
- Mẫu số chung của \( -4.5 \) và \( 6 \) là \( -27 \):
\[
\frac{1}{-4.5} = \frac{-6}{27} \quad \text{và} \quad \frac{1}{6} = \frac{4.5}{27}
\]
Thay vào phương trình:
\[
\frac{1}{d_a} = \frac{-6 - 4.5}{27} = \frac{-10.5}{27}
\]
Rút gọn:
\[
d_a = \frac{-27}{10.5} = -2.57 \text{ cm (khoảng cách âm, nghĩa là ảnh tạo ra là ảo)}
\]

### b) Xác định vị trí, chiều cao của ảnh
1. **Chiều cao của ảnh**:
Tính chiều cao của ảnh \( h_a \) bằng công thức:
\[
h_a = h_v \cdot \frac{d_a}{d_v}
\]

Thay các giá trị:
\[
h_a = 2 \cdot \frac{-2.57}{6} = 2 \cdot (-0.4283) \approx -0.857 \text{ cm}
\]
Chiều cao của ảnh là \( -0.857 \) cm, âm cho thấy ảnh là ảnh ngược.

### Tóm tắt
- **Vị trí ảnh**: Cách thấu kính khoảng \( 2.57 \) cm về phía thấu kính (do khoảng cách âm).
- **Chiều cao của ảnh**: \( -0.857 \) cm, nghĩa là ảnh có chiều cao là 0.857 cm và nằm phía dưới trục chính (ảnh ngược).

### Vẽ ảnh
- Vật AB đặt ở 6 cm với chiều cao 2 cm.
- Ảnh A'B' nằm ở khoảng 2.57 cm từ thấu kính về phía thấu kính với chiều cao 0.857 cm, và hướng ngược lại so với vật.

Hình vẽ sẽ có vật và ảnh nằm trên cùng một trục, với ảnh nhỏ hơn và nằm giữa thấu kính và vị trí của vật.