Để rút gọn biểu thức trên, ta sẽ làm theo từng bước một. Đây là biểu thức mà bạn đã viết:

\[
\frac{\sqrt{4 + \sqrt{3}} + \sqrt{4 - \sqrt{3}}}{\sqrt{4 + \sqrt{3}}}
\]

1. **Tính từng thành phần:**
- Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{4 + \sqrt{3}}\), ta có:
\[
= \frac{(\sqrt{4 + \sqrt{3}})(\sqrt{4 + \sqrt{3}}) + (\sqrt{4 - \sqrt{3}})(\sqrt{4 + \sqrt{3}})}{(\sqrt{4 + \sqrt{3}})(\sqrt{4 + \sqrt{3}})}
\]

2. **Giản ước:**
- Tử số có thể được tính toán như sau:
\[
\sqrt{(4 + \sqrt{3})(4 - \sqrt{3})} = \sqrt{16 - 3} = \sqrt{13}
\]

3. **Hoàn thành biểu thức:**
- Thay vào biểu thức rút gọn ta nhận được khoảng giữa hai biểu thức nổi bật:
\[
= \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{4 + \sqrt{3}}} + 1
\]

Kết luận cuối cùng, ta có biểu thức rút gọn. Bạn có thể thử làm lại từng bước với chi tiết cụ thể hơn nếu cần!