Đáp án

Giải thích

Parabol có đỉnh \(I(2;5)\) và đi qua điểm \(\left( {0;1} \right)\) có phương trình \(y =  - {x^2} + 4x + 1\).

Quãng đường vật đi được trong 1 giờ đầu là:

.

Quãng đường vật đi được từ thời điểm \(t = 0,5\) giờ đến \(t = 2\) giờ là:

\(\mathop \smallint \nolimits^ _{0,5}^1\left( { - {x^2} + 4x + 1} \right)dx + 4.1 = \frac\left( {km} \right)\)

Quãng đường vật đi được trong 2 giờ sau là \({S_2} = 2.4 = 8{\rm{\;}}\left( {{\rm{km}}} \right)\)

Vậy trong ba giờ vật đi được quãng đường là \(S = {S_1} + {S_2} = \frac{8}{3} + 8 = \frac{3}{\rm{\;}}\left( {{\rm{km}}} \right)\).