Để tìm độ dài \( x \) trong hình a:

1. **Sử dụng tính đồng dạng tam giác**:
- Tam giác \( AMN \) và tam giác \( ABC \) là hai tam giác đồng dạng vì có góc A chung và góc M bằng góc B (góc đối đỉnh).

2. **Ghi lại tỉ lệ đồng dạng**:
\[
\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}
\]
Ở đây, ta có:
- \( AM = 2 \)
- \( AB = 2 + 3 = 5 \)
- \( AN = x \)
- \( AC = x + 1.5 + 3 = x + 4.5 \)

3. **Thiết lập tỉ lệ**:
\[
\frac{2}{5} = \frac{x}{x + 4.5}
\]

4. **Giải phương trình**:
- Tương đương với:
\[
2 \times (x + 4.5) = 5x
\]
\[
2x + 9 = 5x
\]
\[
9 = 3x \implies x = 3
\]

Vậy độ dài \( x \) trong hình a là \( 3 \).

---

Đối với hình b, ta cũng có thể sử dụng phương pháp tương tự để tìm \( x \):

1. **Áp dụng định luật tương ứng**:
- Sử dụng các đoạn thẳng tương ứng trong tam giác:
\[
\frac{DE}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]

2. **Thiết lập tỉ lệ**:
- \( DE = 4.5 \)
- \( AC = 4.5 + 3x \)
\[
\frac{4.5}{6} = \frac{3}{3x}
\]

3. **Giải phương trình**:
\[
4.5 \cdot 3x = 6 \cdot 3
\]
\[
13.5x = 18 \implies x = \frac{18}{13.5} = \frac{4}{3}
\]

Vậy độ dài \( x \) trong hình b là \( \frac{4}{3} \).