Đáp án

Giải thích

Gọi \({\rm{\Delta }}\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\).

Do \({\rm{\Delta }} \bot \left( {BCD} \right)\) nên vectơ chỉ phương của đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) trùng với vectơ pháp tuyến của \(\left( {BCD} \right)\), tức là \(\overrightarrow {{u_{\rm{\Delta }}}}  = \overrightarrow {{n_{\left( {BCD} \right)}}}  = \left[ {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BD} } \right] = \left( {11;7;1} \right)\).

Phương trình mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) là \(11x + 7\left( {y - 1} \right) + 1\left( {z - 2} \right) = 0\) hay \(11x + 7y + z - 9 = 0\).

Phương trình của đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) là  \(\frac = \frac{y}{7} = \frac{1}\).