Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị như hình dưới. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? Phát biểu ĐÚNG SAI Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có 2 điểm cực trị. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) giao với trục hoành tại 2 điểm phân biệt. Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) giao với trục tung tại duy nhất 1 điểm có tung độ bằng \( - 3\). Phương trình \(f\left( {{x^2}} \right) + 2 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị như hình dưới. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu

ĐÚNG

SAI

Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có 2 điểm cực trị.

Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) giao với trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) giao với trục tung tại duy nhất 1 điểm có tung độ bằng \( - 3\).

Phương trình \(f\left( {{x^2}} \right) + 2 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
34
0
0

Đáp án

Phát biểu

ĐÚNG

SAI

Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có 2 điểm cực trị.

X  

Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) giao với trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

  X

Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) giao với trục tung tại duy nhất 1 điểm có tung độ bằng \( - 3\).

  X

Phương trình \(f\left( {{x^2}} \right) + 2 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.

  X

Giải thích

+ Từ hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 2 điểm cực trị.

+ Từ hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) giao với trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

+ Từ hình vẽ, ta thấy hàm số \(y = f\left( x \right)\) giao với trục tung tại duy nhất 1 điểm có tung độ \({y_0}\) với \( - 3 < {y_0} < 0\).

+ Từ đồ thị hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) suy ra \(f\left( x \right) =  - 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {x_1}\\x = {x_2}\\x = {x_3}\end{array} \right.\) với \({x_1} < {x_2} < 0 < {x_3}\).

Ta có: \(f\left( {{x^2}} \right) + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = {x_1}\,\,\left( 1 \right)\\{x^2} = {x_2}\,\,\left( 2 \right)\\{x^2} = {x_3}\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

Vì \({x_1} < {x_2} < 0 < {x_3}\) nên phương trình (1) và (2) vô nghiệm; phương trình (3) có 2 nghiệm phân biệt. Vậy phương trình \(f\left( {{x^2}} \right) + 2 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×