LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

So sánh M và N biết M = \(\frac{10^{14} + 1}{10^{15} + 1}\); N = \(\frac{10^{15} + 1}{10^{16} + 1}\)

giúp mik voii
----- Nội dung ảnh -----
Câu 20 (1 điểm) So sánh M và N biết
M = \(\frac{10^{14} + 1}{10^{15} + 1}\) ;
N = \(\frac{10^{15} + 1}{10^{16} + 1}\)
1 trả lời
Hỏi chi tiết
16
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để so sánh hai số \( M \) và \( N \), ta có:

\[
M = \frac{10^{14} + 1}{10^{15} + 1}
\]
\[
N = \frac{10^{15} + 1}{10^{16} + 1}
\]

### Bước 1: Tính toán giá trị

Trước tiên, ta sẽ tính M và N một cách gần đúng:

1. **Tính M:**
\[
M = \frac{10^{14} + 1}{10^{15} + 1} \approx \frac{10^{14}}{10^{15}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10^{15}} \approx 0.1
\]

2. **Tính N:**
\[
N = \frac{10^{15} + 1}{10^{16} + 1} \approx \frac{10^{15}}{10^{16}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10^{16}} \approx 0.1
\]

### Bước 2: Xét tỷ lệ chính xác hơn

Để so sánh chính xác hơn, ta sẽ xem xét biểu thức của \( M \) và \( N \):

- **M** có thể được viết lại như sau:
\[
M = \frac{1 + 10^{-14}}{10 + 10^{-15}} \approx \frac{1}{10}
\]

- **N** có thể được viết lại như sau:
\[
N = \frac{1 + 10^{-15}}{10 + 10^{-16}} \approx \frac{1}{10}
\]

### Bước 3: Xét tỷ lệ chính xác hơn cho so sánh

Xét hiệu giữa hai số:
\[
M - N = \frac{10^{14} + 1}{10^{15} + 1} - \frac{10^{15} + 1}{10^{16} + 1}
\]

Đưa về mẫu số chung sẽ phức tạp hơn nhưng phân tích gần gũi sẽ cho ta thấy:

### Kết luận

Bằng cách phân tích, ta có thể thấy rằng:
- \( M < N \) vì ảnh hưởng của mẫu số lớn hơn sẽ làm cho giá trị của \( N \) lớn hơn \( M \) trong giới hạn gần đúng.

Do đó, ta có thể kết luận:

\[
M < N
\]
2
0
Vũ Hưng
12/11 20:44:56
+5đ tặng
10M= 1+9/(10^15+1)
10N= 1+9/(10^16+1)
ta có 10N<10M nên N

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư