Để tính biểu thức \( 35 \frac{1}{6} : \left(-\frac{4}{5}\right) - 54 \frac{1}{6} : (-0,8) \), chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.

### Bước 1: Chuyển đổi các số hỗn hợp thành phân số

1. **Tính \( 35 \frac{1}{6} \)**:

\( 35 \frac{1}{6} = 35 + \frac{1}{6} = \frac{35 \times 6 + 1}{6} = \frac{210 + 1}{6} = \frac{211}{6} \)

2. **Tính \( 54 \frac{1}{6} \)**:

\( 54 \frac{1}{6} = 54 + \frac{1}{6} = \frac{54 \times 6 + 1}{6} = \frac{324 + 1}{6} = \frac{325}{6} \)

### Bước 2: Tính từng phép chia

1. **Tính \( 35 \frac{1}{6} : \left(-\frac{4}{5}\right) \)**:

\( \frac{211}{6} : \left(-\frac{4}{5}\right) = \frac{211}{6} \times \left(-\frac{5}{4}\right) = \frac{211 \times (-5)}{6 \times 4} = \frac{-1055}{24} \)

2. **Tính \( 54 \frac{1}{6} : (-0,8) \)**:

Chuyển \( -0,8 \) thành phân số:
\( -0,8 = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5} \)

Do đó, tính như sau:

\( \frac{325}{6} : \left(-0,8\right) = \frac{325}{6} : \left(-\frac{4}{5}\right) = \frac{325}{6} \times \left(-\frac{5}{4}\right) = \frac{325 \times (-5)}{6 \times 4} = \frac{-1625}{24} \)

### Bước 3: Kết hợp hai kết quả

Tổng hợp lại:

\[
\frac{-1055}{24} - \frac{-1625}{24} = \frac{-1055 + 1625}{24} = \frac{570}{24}
\]

### Bước 4: Rút gọn phân số

Rút gọn \( \frac{570}{24} \):

1. Tìm ước số chung lớn nhất (UCLN) của 570 và 24. UCLN là 6.
2. Chia cả tử và mẫu cho 6:

\[
\frac{570 \div 6}{24 \div 6} = \frac{95}{4}
\]

### Kết quả cuối cùng

\[
35 \frac{1}{6} : \left(-\frac{4}{5}\right) - 54 \frac{1}{6} : (-0,8) = \frac{95}{4}
\]

Vậy kết quả là \( \frac{95}{4} \) hoặc 23.75.