Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính thế năng trọng trường (TPE) và động năng (ĐN).

### a) Tính thế năng và động năng khi chạm đất

1. **Thế năng khi ở độ cao 10m:**

Thế năng (TPE) được tính bằng công thức:
\[
TPE = m \cdot g \cdot h
\]
Trong đó:
- \( m \) = 500.000 kg (khối lượng của vật)
- \( g \) = 9.81 m/s² (gia tốc trọng trường)
- \( h \) = 10 m (độ cao)

Thế năng khi vật ở độ cao 10 m:
\[
TPE = 500.000 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 \cdot 10 \, \text{m} = 49.050.000 \, \text{J}
\]

2. **Thế năng khi chạm đất:**

Khi vật chạm đất, độ cao \( h = 0 \):
\[
TPE = m \cdot g \cdot 0 = 0 \, \text{J}
\]

3. **Động năng khi chạm đất:**

Theo định luật bảo toàn cơ năng, năng lượng tổng cộng (thế năng + động năng) được bảo toàn. Khi vật chạm đất, toàn bộ thế năng sẽ chuyển hóa thành động năng:
\[
ĐN = TPE_{\text{đầu}} = 49.050.000 \, \text{J}
\]

### b) Tính tốc độ khi chạm đất

Động năng được tính bằng công thức:
\[
ĐN = \frac{1}{2} m v^2
\]
Khi chạm đất, động năng chính là:
\[
49.050.000 \, \text{J} = \frac{1}{2} \cdot 500.000 \, \text{kg} \cdot v^2
\]

Giải phương trình này để tìm \( v \):
\[
49.050.000 = 250.000 \cdot v^2
\]
\[
v^2 = \frac{49.050.000}{250.000} = 196.2
\]
\[
v \approx \sqrt{196.2} \approx 14.0 \, \text{m/s}
\]

### Kết luận:

- Thế năng khi ở độ cao 10 m: \( 49.050.000 \, \text{J} \)
- Thế năng khi chạm đất: \( 0 \, \text{J} \)
- Động năng khi chạm đất: \( 49.050.000 \, \text{J} \)
- Tốc độ khi chạm đất: \( \approx 14.0 \, \text{m/s} \)