Để tìm hai số \( x \) và \( y \) sao cho:

1. Hiệu của chúng bằng 8: \( x - y = 8 \)
2. Tổng của chúng bằng 8: \( x + y = 8 \)

Chúng ta có hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
x - y = 8 \quad (1)\\
x + y = 8 \quad (2)
\end{cases}
\]

Bây giờ, chúng ta có thể giải hệ phương trình này.

Từ phương trình (1), chúng ta có thể biểu diễn \( x \) theo \( y \):

\[
x = y + 8 \quad (3)
\]

Thay (3) vào phương trình (2):

\[(y + 8) + y = 8\]

\[
2y + 8 = 8
\]

Trừ 8 từ cả hai bên:

\[
2y = 0
\]

Chia cho 2:

\[
y = 0
\]

Sau đó, thay giá trị \( y \) vào phương trình (3) để tìm \( x \):

\[
x = 0 + 8 = 8
\]

Vậy hai số cần tìm là:

\[
x = 8 \quad \text{và} \quad y = 0
\]

Kết quả cuối cùng là hai số 8 và 0.