Để giải phương trình đã cho, trước tiên chúng ta sẽ đơn giản hóa mỗi bên của dấu ":".

Phương trình là:

\[
\left( \frac{1}{3} \cdot x \right) : \frac{2}{3} = \frac{1}{4} : \frac{2}{5}
\]

Bước 1: Tính phía bên phải:

\[
\frac{1}{4} : \frac{2}{5} = \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{2} = \frac{5}{8}
\]

Bây giờ phương trình trở thành:

\[
\left( \frac{1}{3} \cdot x \right) : \frac{2}{3} = \frac{5}{8}
\]

Bước 2: Thay dấu ":" bằng phép nhân:

\[
\left( \frac{1}{3} \cdot x \right) \cdot \frac{3}{2} = \frac{5}{8}
\]

Bước 3: Giải phương trình:

\[
\frac{1}{2} x = \frac{5}{8}
\]

Nhân cả hai bên với 2:

\[
x = \frac{5}{4}
\]

Vậy giá trị của \( x \) là \( \frac{5}{4} \).