Để tìm cặp nghiệm của phương trình \(2x - 2y = 0\), ta có thể rút gọn phương trình này:

\[
2x - 2y = 0 \implies x - y = 0 \implies x = y
\]

Bây giờ, ta kiểm tra các cặp nghiệm trong các lựa chọn:

A. \( (x, y) = (0, 1) \): \( 0 \neq 1\) → không thỏa mãn.

B. \( (x, y) = (1, 1) \): \( 1 = 1\) → thỏa mãn.

C. \( (x, y) = (1, 0) \): \( 1 \neq 0\) → không thỏa mãn.

D. \( (x, y) = (-1, 1) \): \(-1 \neq 1\) → không thỏa mãn.

Vậy cặp nghiệm của phương trình là:
**B. \( (x, y) = (1, 1) \)**.