Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính giá trị biểu thức: 5x^2 - 3(x+1)^2 = 0

tính giá trị biểu thức
5x^2-3(x+1)^2=0
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
24
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải phương trình \( 5x^2 - 3(x+1)^2 = 0 \), chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Mở rộng biểu thức \( (x+1)^2 \):

\[
(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1
\]

2. Thay vào phương trình:

\[
5x^2 - 3(x^2 + 2x + 1) = 0
\]

3. Phân phối số \(-3\):

\[
5x^2 - 3x^2 - 6x - 3 = 0
\]

4. Gộp các hạng tử lại:

\[
(5x^2 - 3x^2) - 6x - 3 = 0
\]
\[
2x^2 - 6x - 3 = 0
\]

5. Phân tích phương trình bậc hai \( 2x^2 - 6x - 3 = 0 \) bằng cách sử dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó \( a = 2 \), \( b = -6 \), và \( c = -3 \).

6. Tính discriminant \( b^2 - 4ac \):

\[
b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3)
\]
\[
= 36 + 24 = 60
\]

7. Tính các nghiệm:

\[
x = \frac{6 \pm \sqrt{60}}{4}
\]
\[
\sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = 2\sqrt{15}
\]
\[
x = \frac{6 \pm 2\sqrt{15}}{4}
\]
\[
x = \frac{3 \pm \sqrt{15}}{2}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x_1 = \frac{3 + \sqrt{15}}{2}, \quad x_2 = \frac{3 - \sqrt{15}}{2}
\]

**Kết luận:**

Phương trình \( 5x^2 - 3(x+1)^2 = 0 \) có hai nghiệm là \( x_1 = \frac{3 + \sqrt{15}}{2} \) và \( x_2 = \frac{3 - \sqrt{15}}{2} \).
1
0
Vũ Hưng
16/11 07:21:10
+5đ tặng
(√5x)^2-[√3(x+1)]^2=0.
(√5x-√3x-√3)(√5x+√3x+√3)=0
hay x= √3/(√5-√3)= √3(√5+√3)/2= (3+√15)/2
hoặc
x= -√3/(√5+√3)= -√3(√5-√3)/2=(3-√15)/2

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×