Từ điểm A ngoài đường tròn tâm (O) bán kính R kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm)

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước như sau:

**Câu a)** Xét tam giác \( \triangle OAB \) với B là tiếp điểm, ta có:

\[ OA^2 = OB^2 + AB^2 \]

Thay các giá trị đã biết vào:

- \( OA = DA = 20 \, cm \)
- \( OB = 16 \, cm \)

Tính \( AB \):

\[
20^2 = 16^2 + AB^2
\]

\[
400 = 256 + AB^2
\]

\[
AB^2 = 400 - 256 = 144
\]

\[
AB = \sqrt{144} = 12 \, cm
\]

**Câu b)** Để chứng minh đoạn \( OC \) vuông góc với \( AB \):

- \( OC \perp AB \) vì \( O \) là tâm đường tròn, và \( B \) là điểm tiếp xúc. Do đó, từ tâm đến tiếp điểm luôn vuông góc với tiếp tuyến.

**Câu c)** Kẻ \( AO \) cắt \( (O) \) tại \( D \) và kết luận:

- Ta có \( AD = r \) (r là bán kính).
- Sử dụng định lý về đoạn \( AB \) và đường kính để tính.

**Câu d)** Kẻ tiếp tuyến \( A \) và \( F \):

- \( AB = AF \) vì tính chất của đường kính trong một đường tròn.

Kết luận:

- Tóm lại, các bước trên giúp ta tính \( AB \), đồng thời chứng minh các điều kiện đề bài đưa ra.

Nếu bạn cần giải thích thêm về từng bước, hãy cho tôi biết!