Để giải các bài toán số 5 và 8 trong ảnh:

### Câu 5:
\[
\sqrt{10 - \sqrt{6}} \cdot \frac{7}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} + \frac{2}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}
\]
1. **Rút gọn từng phần**:
- \( \sqrt{10 - \sqrt{6}} \) có thể đưa về dạng tổng hoặc hiệu của căn. Xem kỹ hơn về cách tính phức tạp.
- \( \frac{7}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} \): Nhân cả tử và mẫu với \( \sqrt{5} + \sqrt{3} \) để tiêu giản căn.
- Tương tự cho \( \frac{2}{\sqrt{7} - \sqrt{5}} \).

2. **Tính tổng lại**:
Sau khi thực hiện từng bước trên, cộng tất cả các phần lại với nhau.

### Câu 8:
\[
\left(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2} + 5}{1+\sqrt{3}}\right) \div \frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}
\]
1. **Rút gọn biểu thức**:
- Tính toán phần tử và mẫu trong tổng hàng đầu (kết hợp các căn).
- Phần chia có thể biến đổi thành nhân của phần tử với nghịch đảo của mẫu: nhân với \( \frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{1} \).

2. **Tiến hành tính toán**:
Sau khi đã rút gọn, tiến hành thực hiện các phép cộng, nhân, chia căn cuối cùng.

Nếu cần giúp tính toán từng bước một cách chi tiết hơn, hãy cho biết!