Giả sử:

- Số gạo bán được trong ngày thứ nhất: \( x_1 = 50.5 \) kg.
- Số gạo bán được trong ngày thứ hai: \( x_2 = x_1 + 12 = 50.5 + 12 = 62.5 \) kg.
- Số gạo bán được trong ngày thứ ba: \( x_3 \).

Theo đề bài, số gạo bán được trong ngày thứ ba bằng trung bình cộng số gạo bán được trong cả ba ngày. Ta có công thức trung bình cộng:

\[
\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3} = x_3
\]

Thay giá trị của \( x_1 \) và \( x_2 \) vào phương trình:

\[
\frac{50.5 + 62.5 + x_3}{3} = x_3
\]

Tính tổng:

\[
\frac{113 + x_3}{3} = x_3
\]

Nhân cả hai vế với 3:

\[
113 + x_3 = 3x_3
\]

Chuyển các số hạng về một bên:

\[
113 = 3x_3 - x_3
\]
\[
113 = 2x_3
\]
\[
x_3 = \frac{113}{2} = 56.5 \quad \text{kg}
\]

Bây giờ, ta có số gạo bán được trong cả ba ngày:

\[
\text{Tổng số gạo bán được} = x_1 + x_2 + x_3 = 50.5 + 62.5 + 56.5
\]

Tính tổng:

\[
50.5 + 62.5 = 113
\]
\[
113 + 56.5 = 169.5
\]

Vậy tổng số gạo cửa hàng bán được trong cả ba ngày là \( 169.5 \) kg.