Để giải các phương trình và bất phương trình trong bài toán này, ta thực hiện từng phần một.

### a) Giải phương trình \( 3x^2 - 3x = (x - 1)(x + 3) \)

1. Phát triển vế phải:
\[
(x - 1)(x + 3) = x^2 + 3x - x - 3 = x^2 + 2x - 3
\]

2. Đưa tất cả về một phía:
\[
3x^2 - 3x - (x^2 + 2x - 3) = 0
\]
\[
3x^2 - 3x - x^2 - 2x + 3 = 0
\]
\[
2x^2 - 5x + 3 = 0
\]

3. Giải phương trình bậc 2:
Đơn giản, ta có:
\[
D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1
\]
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 \pm 1}{4}
\]
Do đó:
\[
x_1 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}; x_2 = \frac{4}{4} = 1
\]

### b) Giải phương trình \(\frac{7}{2x-3} + \frac{1}{x^2-2} = \frac{1}{x-1}\)

1. Tìm mẫu số chung:
Mẫu số chung sẽ là \((2x-3)(x^2-2)(x-1)\).

2. Nhân cả hai vế với mẫu số chung và đơn giản hóa.

3. Sau khi đơn giản, ta được phương trình bậc 2 về \(x\).

### c) Giải bất phương trình \( \frac{2x-3}{2} < 1 - \frac{3x}{5} \)

1. Nhân cả hai vế với 10 (mẫu số lớn nhất) để loại bỏ phân số:
\[
10 \left(\frac{2x-3}{2}\right) < 10 \left(1 - \frac{3x}{5}\right)
\]
\[
5(2x - 3) < 10 - 6x
\]
\[
10x - 15 < 10 - 6x
\]
\[
16x < 25
\]
\[
x < \frac{25}{16}
\]

### Kết quả:
- Phương trình a) có hai nghiệm \(x = \frac{3}{2}, x = 1\).
- Phương trình b) yêu cầu phải làm rõ bằng cách công thức hóa.
- Bất phương trình c) cho \(x < \frac{25}{16}\).