Cho tam giác ABC. Trên AC; BC lấy 2 điểm P; Qsao cho PQ//AB. Biết diện tích tam giác ABC gấp 4 lần diện tích tam giác CPQ. Hãy tính tỉ số CP/AC

Để giải bài toán, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác và tỉ số diện tích.

Theo đề bài, diện tích của tam giác ABC gấp 4 lần diện tích của tam giác CPQ.

Gọi diện tích của tam giác ABC là \( S_{ABC} \) và diện tích của tam giác CPQ là \( S_{CPQ} \).

Từ thông tin đã cho, ta có:
\[ S_{ABC} = 4 S_{CPQ} \]

Do PQ // AB, nên tam giác CPQ và tam giác ABC có cùng chiều cao từ điểm C đến đường thẳng AB. Tỉ số diện tích giữa hai tam giác này sẽ bằng tỉ số giữa hai cạnh tương ứng của chúng, tức là:
\[
\frac{S_{CPQ}}{S_{ABC}} = \frac{CP}{AC}
\]

Vì \( S_{ABC} = 4 S_{CPQ} \), nên ta có:
\[
\frac{S_{CPQ}}{S_{ABC}} = \frac{S_{CPQ}}{4 S_{CPQ}} = \frac{1}{4}
\]

Do đó, theo tỉ số giữa các cạnh của tam giác, ta có:
\[
\frac{CP}{AC} = \frac{1}{4}
\]

Từ đây, ta tìm được tỉ số CP/AC là:
\[
\frac{CP}{AC} = \frac{1}{4}
\]

Vậy kết quả là:
\[
\frac{CP}{AC} = \frac{1}{4}
\]