Để tính diện tích làm khu vui chơi, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính đáy bé**:
\[
\text{Đáy bé} = \frac{3}{5} \times \text{Đáy lớn} = \frac{3}{5} \times 55 = 33 \text{ m}
\]

2. **Tính diện tích hình thang**:
Diện tích hình thang được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{(a + b) \times h}{2}
\]
Trong đó:
- \( a \) là đáy lớn
- \( b \) là đáy bé
- \( h \) là chiều cao

Áp dụng vào công thức:
\[
S = \frac{(55 + 33) \times 40}{2} = \frac{88 \times 40}{2} = \frac{3520}{2} = 1760 \text{ m}^2
\]

3. **Tính diện tích sử dụng để làm nhà**:
Người ta sử dụng \(\frac{2}{5}\) diện tích đất để làm nhà:
\[
\text{Diện tích nhà} = \frac{2}{5} \times S = \frac{2}{5} \times 1760 = \frac{3520}{5} = 704 \text{ m}^2
\]

4. **Tính diện tích làm khu vui chơi**:
Diện tích còn lại sẽ là diện tích làm khu vui chơi:
\[
\text{Diện tích khu vui chơi} = S - \text{Diện tích nhà} = 1760 - 704 = 1056 \text{ m}^2
\]

Vậy diện tích làm khu vui chơi là \(1056 \text{ m}^2\).