a)
Với x = 25, ta thay vào biểu thức A:
A = (25 + 3) / (√25 - 2) = 28 / (5 - 2) = 28 / 3
Vậy, khi x = 25 thì A = 28/3.
b) 
B = (√x / (√x + 1)) - (3 / (√x - 2)) + ((√x + 7) / (x - √x - 2))
B = (√x(√x - 2) - 3(√x + 1) + (√x + 7)) / ((√x + 1)(√x - 2))
= (x - 2√x - 3√x - 3 + √x + 7) / ((√x + 1)(√x - 2))
= (x - 4√x + 4) / ((√x + 1)(√x - 2))
= (√x - 2)² / ((√x + 1)(√x - 2))
B = (√x - 2) / (√x + 1)
c) 
Để tìm giá trị nhỏ nhất của P, ta cần biểu diễn P theo một biến đơn giản và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức đó.
Biểu diễn P:
P = A.B = ((x + 3) / (√x - 2)) * ((√x - 2) / (√x + 1)) = (x + 3) / (√x + 1)
Để tìm giá trị nhỏ nhất của P, ta có thể sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ: Đặt t = √x + 1 (t > 1). Khi đó, x = (t - 1)² và P = ((t - 1)² + 3) / t. Bây giờ, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số P(t) = ((t - 1)² + 3) / t với t > 1.
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: (t - 1)² + 3 ≥ 2√[(t - 1)² * 3] = 2√3(t - 1) Do đó, P(t) ≥ 2√3(t - 1) / t = 2√3 - (2√3 / t) Dấu "=" xảy ra khi (t - 1)² = 3, tức là t = 1 + √3.
Giá trị nhỏ nhất của P là 2√3 - (2√3 / (1 + √3)) khi t = 1 + √3, tương ứng với x = (√3)². Vậy, giá trị nhỏ nhất của P là 2√3 - (2√3 / (1 + √3)) đạt được khi x = 3.