Chúng ta sẽ giải bài toán từng bước.

### a) Xác định nồng độ mol của dung dịch A

1. **Tính số mol của K:**

Khối lượng mol của K = 39 g/mol.

\[
n_{K} = \frac{m_{K}}{M_{K}} = \frac{1.95 \, g}{39 \, g/mol} = 0.05 \, mol
\]

2. **Tính nồng độ mol của dung dịch A:**

Dung dịch A có thể tích 0.2 L.

\[
C_A = \frac{n_{K}}{V_A} = \frac{0.05 \, mol}{0.2 \, L} = 0.25 \, mol/L
\]

### b) Xác định thể tích dung dịch H₂SO₄ 2M để trung hòa vừa đủ dung dịch A

K phản ứng với nước sinh ra KOH và H₂.
\[
2K + 2H_2O \rightarrow 2KOH + H_2
\]

KOH sau đó có thể được trung hòa bởi H₂SO₄:
\[
2KOH + H_2SO_4 \rightarrow K_2SO_4 + 2H_2O
\]

Số mol của KOH sinh ra cũng là 0.05 mol.

Vì phản ứng giữa KOH và H₂SO₄ theo tỉ lệ 2:1, chúng ta cần số mol H₂SO₄ là:
\[
n_{H_2SO_4} = \frac{n_{KOH}}{2} = \frac{0.05}{2} = 0.025 \, mol
\]

3. **Tính thể tích dung dịch H₂SO₄ 2M:**

Sử dụng công thức:
\[
C = \frac{n}{V} \Rightarrow V = \frac{n}{C}
\]

Với \(C = 2M\):
\[
V_{H_2SO_4} = \frac{0.025 \, mol}{2 \, mol/L} = 0.0125 \, L = 12.5 \, mL
\]

### c) Xác định nồng độ các chất sau phản ứng

- Sau phản ứng với H₂SO₄, KOH sẽ được trung hòa hết và chuyển thành K₂SO₄, còn dư H₂SO₄ sẽ tùy thuộc vào số mol H₂SO₄ đã dùng.

1. **Số mol H₂SO₄ dư:**

Khối lượng H₂SO₄ tham gia phản ứng là 0.025 mol, do lượng H₂SO₄ ban đầu là 2M, số mol trong 12.5mL là:

\[
n = C \cdot V = 2 \cdot 0.0125 = 0.025 \, mol
\]

Do đó, không có dư H₂SO₄ sau phản ứng.

2. **Nồng độ K₂SO₄ trong dung dịch:**

Số mol K₂SO₄ thu được = số mol KOH đã phản ứng = 0.05 mol

Thể tích dung dịch A là 0.2 L, nên:

\[
C_{K_2SO_4} = \frac{0.05 \, mol}{0.2 \, L} = 0.25 \, mol/L
\]

### Tóm tắt kết quả:
- a) Nồng độ mol của dung dịch A là 0.25 mol/L.
- b) Thể tích dung dịch H₂SO₄ 2M cần dùng là 12.5 mL.
- c) Nồng độ K₂SO₄ sau phản ứng là 0.25 mol/L và không có dư H₂SO₄.