Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Dưới đây là các phân tích thành nhân tử cho các đa thức trong bài tập đã cho:

### 2B. Phân tích đa thức

a) \( 4x^2 - 4x + 1 - 25y^2 \)

- Nhận thấy đây là dạng của hiệu hai bình phương:
\[
= (2x - 5y)(2x + 5y)
\]

b) \( 9y^2 - z^2 + 6z - 9 \)

- Thay đổi thứ tự và nhóm lại:
\[
= (3y - (z - 3))(3y + (z - 3)) = (3y - z + 3)(3y + z - 3)
\]

c) \( x^2 - 4z^2 + 4x + 4 \)

- Nhóm lại và chuyển đổi thành hiệu hai bình phương:
\[
= (x + 2)^2 - (2z)^2 = (x + 2 - 2z)(x + 2 + 2z)
\]

d) \( 4x^2 - y^2 + 4xz + z^2 \)

- Nhóm và tìm nhân tử chung:
\[
= (2x + z)^2 - y^2 = (2x + z - y)(2x + z + y)
\]

### 3A. Phân tích đa thức

a) \( x^2 - 2xy + y^2 - a^2 + 2ab - b^2 \)

- Nhóm lại:
\[
= (x - y)^2 - (a - b)^2 = (x - y - (a - b))(x - y + (a - b))
\]

b) \( a^2 - x^2 + 4ab + 4xy - b^2 - 4y^2 \)

- Nhóm lại và tạo thành hiệu bình phương:
\[
= (a + 2y)^2 - (x - b)^2 = (a + 2y - (x - b))(a + 2y + (x - b))
\]

c) \( x^3 + y^3 + 3x^2 - 3xy^2 \)

- Nhận thấy đây là tổng hai khối lập phương và nhóm lại:
\[
= (x + y)(x^2 - xy + y^2) + (3x^2 - 3xy^2)
\]

### 3B. Phân tích đa thức

a) \( 9x^2 - 6xy + y^2 - a^2 + 4ab - 4b^2 \)

- Nhóm và sắp xếp lại:
\[
= (3x - y)^2 - (a - 2b)^2 = (3x - y - (a - 2b))(3x - y + (a - 2b))
\]

b) \( a^2 + b^2 - 4x^2 - y^2 - 2ab + 4xy \)

- Nhóm lại:
\[
= (a - b)^2 - (2x - y)^2 = (a - b - (2x - y))(a - b + (2x - y))
\]

c) \( x^3 - 3x^2y + x + 3y^2 - y^3 \)

- Phân tích:
\[
= (x - y)(x^2 - x + y^2 + 3y)
\]

Trên đây là các phân tích thành nhân tử các đa thức đã cho. Bạn có thể kiểm tra lại để chắc chắn rằng tất cả các bước là đúng và các kết quả là chính xác.