Cho mạch điện như hình vẽ: \( R_1 = 2 \Omega, R_2 = 2 \Omega, R_3 = 1 \Omega, R_4 = 6 \Omega, R_5 = 3 \Omega, U = 7,2 V \). Bỏ qua điện trở của khóa k. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở khi k mở

Để tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở trong mạch điện đã cho, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Phân tích mạch điện

Mạch điện gồm có các điện trở \(R_1, R_2, R_3, R_4, R_5\) được kết nối như hình. Khi công tắc k mở, các điện trở sẽ có cách nối như sau:

- \(R_1\) nối tiếp với \((R_4\) và \(R_5\) nối song song với nhau.
- \(R_2\) nối tiếp với \(R_3\).

### Bước 2: Tính điện trở tương đương

#### Tính \(R_{45}\) (điện trở tương đương của \(R_4\) và \(R_5\))

Điện trở \(R_4\) và \(R_5\) nối song song, do đó:
\[
\frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5}
\]
Thay vào giá trị:
\[
\frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]
Vậy:
\[
R_{45} = 2 \Omega
\]

#### Tính \(R_{123}\) (điện trở tương đương của \(R_1\), \(R_2\) và \(R_3\))

- Đầu tiên tính tổng điện trở của \(R_2\) và \(R_3\) nối tiếp:
\[
R_{23} = R_2 + R_3 = 2 + 1 = 3 \Omega
\]

- Sau đó tổng điện trở \(R_1\) với \(R_{23}\) nối tiếp:
\[
R_{123} = R_1 + R_{23} = 2 + 3 = 5 \Omega
\]

### Bước 3: Tính điện trở tổng

Điện trở tổng của mạch:
\[
R_{total} = R_{123} + R_{45} = 5 + 2 = 7 \Omega
\]

### Bước 4: Tính cường độ dòng điện trong mạch

Sử dụng định luật Ôm:
\[
I = \frac{U}{R_{total}} = \frac{7.2}{7} = 1.029 \, A
\]

### Bước 5: Tính cường độ dòng điện qua từng điện trở

- **Cường độ dòng điện qua \(R_1\)** (cùng với dòng tổng):
\[
I_{R1} = I = 1.029 \, A
\]

- **Cường độ dòng điện qua \(R_2\) và \(R_3\)** (cùng tính cho \(R_{23}\)):
\[
I_{23} = I_{R1} = 1.029 \, A
\]

Dòng qua \(R_2\) và \(R_3\) sẽ chia tỷ lệ với giá trị điện trở của chúng:
- Đối với \(R_2\) (\(R_2 = 2 \Omega\)):
\[
I_{R2} = \frac{R_3}{R_2 + R_3} \cdot I_{23} = \frac{1}{2+1} \cdot 1.029 = \frac{1}{3} \cdot 1.029 = 0.343 \, A
\]
- Đối với \(R_3\) (\(R_3 = 1 \Omega\)):
\[
I_{R3} = \frac{R_2}{R_2 + R_3} \cdot I_{23} = \frac{2}{3} \cdot 1.029 = 0.686 \, A
\]

- **Cường độ dòng điện qua \(R_4\) và \(R_5\)** (tổng cũng giống dòng \(I\) vì \(R_{45}\) song song):
\[
I_{45} = I = 1.029 \, A
\]

Dòng qua \(R_4\) và \(R_5\) cũng chia theo tỷ lệ với điện trở của chúng:
- Đối với \(R_4\) (\(R_4 = 6 \Omega\)):
\[
I_{R4} = \frac{R_5}{R_4 + R_5} \cdot I_{45} = \frac{3}{6+3} \cdot 1.029 = \frac{1}{3} \cdot 1.029 = 0.343 \, A
\]
- Đối với \(R_5\) (\(R_5 = 3 \Omega\)):
\[
I_{R5} = \frac{R_4}{R_4 + R_5} \cdot I_{45} = \frac{6}{9} \cdot 1.029 = \frac{2}{3} \cdot 1.029 = 0.686 \, A
\]

### Kết luận:

- Cường độ dòng điện qua \(R_1\): \(1.029 \, A\)
- Cường độ dòng điện qua \(R_2\): \(0.343 \, A\)
- Cường độ dòng điện qua \(R_3\): \(0.686 \, A\)
- Cường độ dòng điện qua \(R_4\): \(0.343 \, A\)
- Cường độ dòng điện qua \(R_5\): \(0.686 \, A\)