Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức tính diện tích hình tròn, đó là:

\[
S = \pi r^2
\]

Trong đó \( r \) là bán kính của hình tròn.

Giả sử bán kính của hình tròn bé là \( r \). Khi đó, bán kính của hình tròn lớn sẽ là \( 3r \).

Diện tích của hình tròn bé là:

\[
S_{bé} = \pi r^2
\]

Diện tích của hình tròn lớn là:

\[
S_{lớn} = \pi (3r)^2 = \pi (9r^2) = 9\pi r^2
\]

Bây giờ, để tìm tỷ lệ diện tích giữa hình tròn lớn và hình tròn bé, ta có:

\[
\frac{S_{lớn}}{S_{bé}} = \frac{9\pi r^2}{\pi r^2} = 9
\]

Vậy diện tích hình tròn lớn gấp 9 lần diện tích hình tròn bé.