Thả một vật làm bằng kim loại vào bình đo thể tích có vạch chia độ thì nước trong bình từ mức 120 cm^3 dâng lên đến mức 150 cm^3

Để giải hai câu hỏi, ta cần sử dụng các công thức liên quan đến lực đẩy Archimedes và trọng lượng riêng.

### Câu 7:

**a. Tính lực đẩy Ac si mét tác dụng lên vật.**

Công thức tính lực đẩy Archimedes:

\[ F_a = V \cdot d \]

Trong đó:
- \( F_a \) là lực đẩy Archimedes.
- \( V \) là thể tích nước bị displaced (bị dời chỗ), bằng sự chênh lệch mức nước:

\[ V = V_{cuoi} - V_{dau} = 150 \, cm^3 - 120 \, cm^3 = 30 \, cm^3 = 30 \times 10^{-6} \, m^3 = 0.00003 \, m^3 \]

- \( d \) là trọng lượng riêng của nước, \( d = 10\,000 \, N/m^3 \).

Thay vào công thức:

\[ F_a = 0.00003 \, m^3 \times 10\,000 \, N/m^3 = 0.3 \, N \]

Vậy lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật là:

\[ F_a = 0.3 \, N \]

**b. Tính TRỌNG lượng riêng của chất làm nên vật.**

Lực kế chỉ \( F = 4.2 \, N \) là lực tác dụng vào vật trong nước.

Từ đó, chúng ta có thể sử dụng công thức:

\[ F = P - F_a \]

Trong đó:
- \( P \) là trọng lượng của vật.
- \( F_a \) là lực đẩy Archimedes (đã tính ở trên).

Vậy,

\[ P = F + F_a = 4.2 \, N + 0.3 \, N = 4.5 \, N \]

Trọng lượng riêng \( d_v \) của vật được tính như sau:

\[ d_v = \frac{P}{V} \]

Trong đó \( V \) là thể tích của vật. Ta có thể tính thể tích của vật bằng thể tích nước bị dời chỗ (vì vật đã nhúng hoàn toàn):

Vậy:

\[ d_v = \frac{4.5 \, N}{0.00003 \, m^3} = 150,000 \, N/m^3 \]

### Câu 9:

Biết rằng lực đẩy tác dụng lên quả cầu là \( F_a = 0.5 \, N \).

Sử dụng công thức:

\[ F_a = V \cdot d_1 \]

Trong đó:
- \( d_1 = 8000 \, N/m^3 \) (trọng lượng riêng của dầu).

Khối lượng của quả cầu sắt \( m = 0.5 \, kg \) có trọng lượng:

\[ P = m \cdot g = 0.5 \, kg \cdot 9.8 \, m/s^2 = 4.9 \, N \]

Lực đẩy Archimedes:

\[ F_a = V \cdot d_1 \rightarrow 0.5 \, N = V \cdot 8000 \, N/m^3 \]

Giải tìm V:

\[ V = \frac{0.5 \, N}{8000 \, N/m^3} = 0.0000625 \, m^3 \]

Bây giờ, ta biết thể tích, ta có thể tính trọng lượng riêng của sắt \( d_2 \):

Trọng lượng riêng \( d_2 = \frac{P}{V} = \frac{4.9 \, N}{0.0000625 \, m^3} \approx 78,400 \, N/m^3 \)

### Tóm tắt:
- **Câu 7:**
- a. Lực đẩy Archimedes: \( 0.3 \, N \)
- b. Trọng lượng riêng của vật: \( 150,000 \, N/m^3 \)

- **Câu 9:**
- Trọng lượng riêng của sắt: \( 78,400 \, N/m^3 \)