Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 9cm, BC = 12cm, chứng minh: 4 điểm A; B; C; D cùng nằm trên 1 đường tròn, tính bán kính của đường tròn đó

cho hcn ABCD có AB = 9cm, BC = 12cm

a, C/m: 4 điểm A,B,C,D cùng nằm trên 1 đường tròn

b, tính bán kính của đường tròn đó
( vẽ hình. )

1 trả lời
Hỏi chi tiết
47
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D của hình chữ nhật ABCD cùng nằm trên một đường tròn và tính bán kính của đường tròn đó, ta thực hiện như sau:

### a) Chứng minh rằng A, B, C, D nằm trên một đường tròn

Một hình chữ nhật có các góc vuông, tức là mọi góc của nó đều bằng 90 độ. Theo định lý của hình thang, nếu một hình có bốn đỉnh (A, B, C, D) mà ba góc trong cùng bằng 90 độ, thì bốn đỉnh đó nằm trên một đường tròn.

Cụ thể, ta có:

- Góc A = góc B = góc C = góc D = 90 độ.

Điều này chứng tỏ rằng bốn điểm A, B, C, D nằm trên một đường tròn.

### b) Tính bán kính của đường tròn

Bán kính R của đường tròn đi qua bốn đỉnh của hình chữ nhật được tính theo công thức:

\[
R = \frac{d}{2}
\]

Trong đó \(d\) là độ dài đường chéo của hình chữ nhật. Đối với hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 9 cm và chiều rộng BC = 12 cm, ta có thể tính độ dài đường chéo bằng công thức Pythagore:

\[
d = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 \text{ cm}
\]

Do đó, bán kính R của đường tròn sẽ là:

\[
R = \frac{d}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \text{ cm}
\]

### Kết luận

- Bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
- Bán kính của đường tròn đó là 7.5 cm.

### Vẽ hình

Để vẽ hình chữ nhật ABCD, bạn có thể thực hiện các bước sau:

1. Vẽ một đoạn thẳng AB dài 9 cm.
2. Từ điểm A, vẽ một đoạn thẳng AC vuông góc với AB dài 12 cm.
3. Nối các điểm B và C để tạo thành cạnh BC.
4. Vẽ đoạn thẳng CD và AD sao cho CD và AB bằng nhau (9 cm) và AD và BC bằng nhau (12 cm).

Sau khi hoàn tất các bước trên, bạn sẽ có hình chữ nhật ABCD của bạn.
1
0
Hồng Anh
23/11 20:11:06
Gọi O là giao điểm của AC và BD,
Ta có: OA=OB=OC=OD
=> A,B,C,D cùng thuộc (O;R=7,5cm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư