Để giải bài toán này, ta sẽ áp dụng các định lý về góc trong hình học.

### a) Tính số đo ∠dKy và ∠Kea

1. **Xác định ∠dKy:**
Vì ab // cd, và Krc là 50°, ta có:
- ∠Krc = ∠dKy (góc đồng vị)
- Vậy, ∠dKy = 50°.

2. **Tính ∠Kea:**
- Từ đường thẳng cắt nhau, ta có:
- ∠Kea + ∠Krc = 180° (góc bẹt)
- Vậy, ∠Kea = 180° - 50° = 130°.

### b) Vẽ Et là tia phân giác của ∠Kea

- Vẽ tia Et cắt đường thẳng cd tại H.
- Vì Et là tia phân giác của ∠Kea, ta có:
- ∠KEd = ∠dEt = 130°/2 = 65°.

### Tính số đo ∠EHR

- Ta có ∠EHR = ∠dEt = 65° (góc đồng vị).

### c) Qua K, kẻ đường thẳng song song với EH

- Đặt đường thẳng song song với EH cắt ab tại G.
- Theo định lý về các góc so le trong, ta có:
- ∠HKG = ∠EHR = 65°.

### Kết luận

- Số đo các góc đã tính như sau:
- ∠dKy = 50°.
- ∠Kea = 130°.
- ∠EHR = 65°.
- ∠HKG = 65°.