Chúng ta có hai phương trình:

1. \( \frac{x}{4} = \frac{y}{5} \)
2. \( xy = 80 \)

Từ phương trình đầu tiên, ta có thể viết lại như sau:

\[
5x = 4y \quad \Rightarrow \quad y = \frac{5}{4}x
\]

Bây giờ, thay giá trị của \( y \) từ phương trình này vào phương trình thứ hai:

\[
x \left( \frac{5}{4}x \right) = 80
\]

Giải phương trình này:

\[
\frac{5}{4}x^2 = 80
\]

Nhân cả hai vế với 4:

\[
5x^2 = 320
\]

Chia cả hai vế cho 5:

\[
x^2 = 64
\]

Lấy căn bậc hai của cả hai vế:

\[
x = 8 \quad \text{hoặc} \quad x = -8
\]

Tính giá trị của \( y \) cho từng trường hợp:

1. Nếu \( x = 8 \):

\[
y = \frac{5}{4} \cdot 8 = 10
\]

2. Nếu \( x = -8 \):

\[
y = \frac{5}{4} \cdot (-8) = -10
\]

Vậy các cặp \( (x, y) \) là:

- \( (8, 10) \)
- \( (-8, -10) \)

Do đó, giá trị của \( x \) và \( y \) là \( (8, 10) \) hoặc \( (-8, -10) \).