Trong tam giác vuông ABC với các cạnh vuông góc AB và AC, và cạnh huyền BC, chúng ta có:

- AB = 60 cm
- AC = 80 cm
- BC = 100 cm

Để tính chiều cao AH từ đỉnh A xuống cạnh BC, ta có thể sử dụng công thức tính diện tích của tam giác.

Diện tích \(S\) của tam giác vuông ABC có thể tính theo hai cách:

1. Theo các cạnh AB và AC:
\[
S = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 60 \times 80 = 2400 \text{ cm}^2
\]

2. Theo cạnh huyền BC và chiều cao AH:
\[
S = \frac{1}{2} \times BC \times AH = \frac{1}{2} \times 100 \times AH
\]

Bằng cách đặt hai diện tích này bằng nhau, ta có:
\[
2400 = \frac{1}{2} \times 100 \times AH
\]

Giải phương trình này để tìm AH:
\[
2400 = 50 \times AH
\]
\[
AH = \frac{2400}{50} = 48 \text{ cm}
\]

Vậy chiều cao AH của tam giác vuông ABC là \(48\) cm.