Cho hai lực F1 và F2 cùng tác dụng vào một vật tại điểm A với góc hợp giữa hai lực là 45 độ. Biết cường độ của hai lực lần lượt là 60N và 90N. Tính cường độ của hợp lực

Để tính cường độ của hợp lực \( F \) khi có hai lực \( F_1 \) và \( F_2 \) tác dụng tại cùng một điểm với góc hợp \( \theta \) giữa chúng, ta sử dụng công thức:

\[
F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 \cos(\theta)}
\]

Trong bài toán này, chúng ta có:

- \( F_1 = 60 \, N \)
- \( F_2 = 90 \, N \)
- \( \theta = 45^\circ \)

Ta biết rằng:

\[
\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
\]

Tính giá trị của \( F \):

\[
F = \sqrt{60^2 + 90^2 + 2 \cdot 60 \cdot 90 \cdot \cos(45^\circ)}
\]

Bây giờ, chúng ta tính từng phần:

1. \( 60^2 = 3600 \)
2. \( 90^2 = 8100 \)
3. \( 2 \cdot 60 \cdot 90 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 60 \cdot 90 \cdot \sqrt{2} = 5400 \sqrt{2} \)

Vậy công thức trở thành:

\[
F = \sqrt{3600 + 8100 + 5400 \sqrt{2}}
\]

Chúng ta cần tính \( 5400 \sqrt{2} \):

\[
5400 \sqrt{2} \approx 5400 \cdot 1.414 \approx 7613.2
\]

Bây giờ tính:

\[
F = \sqrt{3600 + 8100 + 7613.2} = \sqrt{19313.2}
\]

Cuối cùng, tính giá trị này:

\[
F \approx 139.0 \, N
\]

Vậy cường độ của hợp lực \( F \) là khoảng \( 139.0 \, N \).