Để giải nghiệm tìm \( x \), ta sẽ xử lý từng phương trình một.

### c) \( 12x^3 - 27x = 0 \)

1. **Phân tích phương trình**:
\[
12x^3 - 27x = 0
\]
Ta có thể đặt \( x \) ra ngoài:
\[
x(12x^2 - 27) = 0
\]

2. **Giải phương trình**:
- Từ đó, ta có hai trường hợp:
1. \( x = 0 \)
2. \( 12x^2 - 27 = 0 \)

Giải phương trình \( 12x^2 - 27 = 0 \):
\[
12x^2 = 27 \implies x^2 = \frac{27}{12} = \frac{9}{4} \implies x = \pm \frac{3}{2}
\]

**Nghiệm**: \( x = 0, \frac{3}{2}, -\frac{3}{2} \)

---

### d) \( (4x + 3)^2 = 3x(3 + 4x) \)

1. **Mở rộng hai vế**:
- Bên trái:
\[
(4x + 3)^2 = 16x^2 + 24x + 9
\]
- Bên phải:
\[
3x(3 + 4x) = 9x + 12x^2
\]

2. **Đặt lại phương trình**:
\[
16x^2 + 24x + 9 = 12x^2 + 9x
\]
\[
16x^2 - 12x^2 + 24x - 9x + 9 = 0
\]
\[
4x^2 + 15x + 9 = 0
\]

3. **Giải phương trình bậc 2 sử dụng công thức nghiệm**:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \( a = 4, b = 15, c = 9 \):
\[
x = \frac{-15 \pm \sqrt{15^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}
\]
\[
x = \frac{-15 \pm \sqrt{225 - 144}}{8}
\]
\[
x = \frac{-15 \pm \sqrt{81}}{8}
\]
\[
x = \frac{-15 \pm 9}{8}
\]

Tìm được hai nghiệm:
1. \( x = \frac{-6}{8} = -\frac{3}{4} \)
2. \( x = \frac{-24}{8} = -3 \)

**Nghiệm**: \( x = -\frac{3}{4}, -3 \)

### Kết quả
- Với phương trình c): \( x = 0, \frac{3}{2}, -\frac{3}{2} \)
- Với phương trình d): \( x = -\frac{3}{4}, -3 \)