Để tìm cạnh BC trong tam giác ABC với các thông tin đã cho, chúng ta có thể sử dụng định lý sine.

Trong tam giác, chúng ta biết rằng tổng ba góc luôn bằng 180 độ. Do đó, góc A sẽ là:

\[
A = 180^\circ - B - C = 180^\circ - 60^\circ - 50^\circ = 70^\circ
\]

Chúng ta có:

- \( a = BC \) (cạnh đối diện góc A)
- \( b = AC = 3.5 \, \text{cm} \) (cạnh đối diện góc B)
- \( c = AB \) (cạnh đối diện góc C)

Theo định lý sine:

\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}
\]

Chúng ta sẽ tìm cạnh \( BC = a \):

\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}
\]
\[
\Rightarrow a = b \cdot \frac{\sin A}{\sin B}
\]

Thay các giá trị vào:

- \( b = 3.5 \, \text{cm} \)
- \( A = 70^\circ \)
- \( B = 60^\circ \)

Tính toán giá trị sin:

\[
\sin A = \sin 70^\circ \approx 0.9397
\]
\[
\sin B = \sin 60^\circ \approx 0.8660
\]

Thay vào công thức:

\[
a = 3.5 \cdot \frac{0.9397}{0.8660} \approx 3.5 \cdot 1.0846 \approx 3.7961 \, \text{cm}
\]

Vậy cạnh \( BC \) gần nhất với giá trị khoảng \( 3.8 \, \text{cm} \).