Để tính độ dài của sợi dây thừng, ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Tính chu vi của mỗi vòng dây quấn**:
- Công thức tính chu vi của đường tròn là:
\[
C = 2 \pi r
\]
- Với bán kính \( r = 3 \) dm, ta có:
\[
C = 2 \pi \times 3 \approx 6 \pi \text{ dm}
\]

2. **Tính tổng chiều dài của dây quấn quanh cột**:
- Dây quấn 5 vòng, do đó:
\[
L_{quấn} = 5 \times C = 5 \times 6 \pi = 30 \pi \text{ dm}
\]

3. **Tính tổng độ dài của sợi dây thừng**:
- Thêm phần dây không quấn vào thân cột (8,7 dm):
\[
L_{total} = L_{quấn} + 8,7 = 30 \pi + 8,7 \text{ dm}
\]

4. **Kết quả**:
- Nếu dùng giá trị xấp xỉ cho \( \pi \approx 3,14 \):
\[
30 \pi \approx 30 \times 3,14 = 94,2 \text{ dm}
\]
- Do đó:
\[
L_{total} \approx 94,2 + 8,7 = 102,9 \text{ dm}
\]

Vậy độ dài của sợi dây thừng khoảng \( 102,9 \) dm.