Để chứng minh rằng tam giác OAC bằng tam giác OBC, chúng ta có thể sử dụng các tính chất của các tam giác và tính chất của tia phân giác.

Giả sử rằng:

- Góc xOy tạo thành hai góc α và β, với α = β do Oz là tia phân giác.
- Gọi OA = OB = d (vì đề bài đã cho OA = OB).

Từ đó, ta có thể suy ra các yếu tố sau cho hai tam giác OAC và OBC:

1. **Cạnh chung**: OAC và OBC có cạnh chung OC.

2. **Cạnh OA và OB**: OA = OB = d (điều này được cho trong đề bài).

3. **Góc**:
- Góc AOC và góc BOC đều bằng α, vì Oz là tia phân giác chia góc xOy thành hai phần bằng nhau.

Từ các yếu tố trên, chúng ta có:

- OA = OB (cạnh tương ứng).
- OC = OC (cạnh chung).
- Góc AOC = Góc BOC (góc tương ứng).

Do đó, theo tiêu chuẩn định nghĩa hai tam giác bằng nhau (cạnh – cạnh – góc), chúng ta có thể kết luận rằng:

\[
\triangle OAC \cong \triangle OBC
\]

Do đó, tam giác OAC bằng tam giác OBC.