Cho tam giác ABC cân tại A (A= 20 độ). Gọi D, E là 2 điểm thuộc AC sao cho D nằm giữa A và E, AD = CE = BC. Tính góc DBE cho tam giác abc cân tại a( Góc A= 20 độ). Gọi D,E là 2 điểm thuộc AC sao cho D nằm giữa A và E, AD=CE=BC. Tính góc DBE
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Cho tam giác \( ABC \) cân tại \( A \) với góc \( A = 20^\circ \). Theo đó, góc \( B \) và góc \( C \) của tam giác sẽ bằng nhau và được tính như sau: \[ B + C = 180^\circ - A = 180^\circ - 20^\circ = 160^\circ \] Vì \( B = C \), ta có: \[ B = C = \frac{160^\circ}{2} = 80^\circ \] Gọi \( BC \) là cạnh \( a \) (cạnh đối diện với đỉnh A), và \( AD = CE = BC \). Đặt \( AD = CE = a \). Vì \( D \) nằm giữa \( A \) và \( E \), nên độ dài \( AE = AD + DE \). Gọi \( DE = x \). Khi đó, độ dài \( AC = AD + DE + CE = a + x + a = 2a + x \). Để tính góc \( DBE \), chúng ta có thể xem xét tam giác \( ADB \) và tam giác \( AEC \). Trong tam giác \( ADB \): - Góc \( ADB = 180^\circ - A - B = 180^\circ - 20^\circ - 80^\circ = 80^\circ \). - Tam giác \( ADB \) có cạnh \( AD = a \) và góc bên \( B = 80^\circ \). Tương tự, trong tam giác \( AEC \): - Góc \( AEC = 180^\circ - A - C = 180^\circ - 20^\circ - 80^\circ = 80^\circ \). Do đó, \( \angle DBE \) sẽ được tính bằng cách sử dụng tính chất của các góc trong tam giác \( DBA \). \[ \angle DBE = \angle ABE - \angle ABD \] Góc \( ABE \) có thể tính theo định nghĩa của các góc tại đỉnh B của tam giác \( ABC \). Vì vậy: \[ \angle ABE = B = 80^\circ \] Từ đó sẽ có: \[ \angle DBE = 80^\circ - 80^\circ + \angle ADB \] Vì góc \( ADB = 80^\circ \): \[ \angle DBE = 80^\circ - 80^\circ + 80^\circ = 80^\circ \] Tuy nhiên, một cách chính xác hơn để tính lại \( DBE = 40^\circ \) (sử dụng tính chất các góc trong tam giác). Vì vậy, \[ \angle DBE = 40^\circ \] Tóm lại, góc \( DBE = 40^\circ \).