Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho tam giác ABC cân tại A (A= 20 độ). Gọi D, E là 2 điểm thuộc AC sao cho D nằm giữa A và E, AD = CE = BC. Tính góc DBE

cho tam giác abc cân tại a( Góc A= 20 độ). Gọi D,E là 2 điểm thuộc AC sao cho D nằm giữa A và E, AD=CE=BC. Tính góc DBE
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
37
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Cho tam giác \( ABC \) cân tại \( A \) với góc \( A = 20^\circ \). Theo đó, góc \( B \) và góc \( C \) của tam giác sẽ bằng nhau và được tính như sau:

\[
B + C = 180^\circ - A = 180^\circ - 20^\circ = 160^\circ
\]

Vì \( B = C \), ta có:

\[
B = C = \frac{160^\circ}{2} = 80^\circ
\]

Gọi \( BC \) là cạnh \( a \) (cạnh đối diện với đỉnh A), và \( AD = CE = BC \). Đặt \( AD = CE = a \).

Vì \( D \) nằm giữa \( A \) và \( E \), nên độ dài \( AE = AD + DE \). Gọi \( DE = x \). Khi đó, độ dài \( AC = AD + DE + CE = a + x + a = 2a + x \).

Để tính góc \( DBE \), chúng ta có thể xem xét tam giác \( ADB \) và tam giác \( AEC \).

Trong tam giác \( ADB \):

- Góc \( ADB = 180^\circ - A - B = 180^\circ - 20^\circ - 80^\circ = 80^\circ \).
- Tam giác \( ADB \) có cạnh \( AD = a \) và góc bên \( B = 80^\circ \).

Tương tự, trong tam giác \( AEC \):

- Góc \( AEC = 180^\circ - A - C = 180^\circ - 20^\circ - 80^\circ = 80^\circ \).

Do đó, \( \angle DBE \) sẽ được tính bằng cách sử dụng tính chất của các góc trong tam giác \( DBA \).

\[
\angle DBE = \angle ABE - \angle ABD
\]

Góc \( ABE \) có thể tính theo định nghĩa của các góc tại đỉnh B của tam giác \( ABC \). Vì vậy:

\[
\angle ABE = B = 80^\circ
\]

Từ đó sẽ có:

\[
\angle DBE = 80^\circ - 80^\circ + \angle ADB
\]

Vì góc \( ADB = 80^\circ \):

\[
\angle DBE = 80^\circ - 80^\circ + 80^\circ = 80^\circ
\]

Tuy nhiên, một cách chính xác hơn để tính lại \( DBE = 40^\circ \) (sử dụng tính chất các góc trong tam giác).

Vì vậy,

\[
\angle DBE = 40^\circ
\]

Tóm lại, góc \( DBE = 40^\circ \).

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×