Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km. Sau 1 giờ 40 phút, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp

Để tính tốc độ của xe đạp và xe máy, chúng ta sẽ thiết lập các biến và các phương trình dựa trên thông tin đã cho.

Gọi:

- Tốc độ của xe đạp là \( v \) km/h.
- Tốc độ của xe máy là \( 3v \) km/h (theo thông tin đã cho).

**Thời gian di chuyển của xe đạp:**

Xe đạp đi từ A đến B với quãng đường 60 km, vì vậy thời gian xe đạp vận chuyển:
\[
T_{xe\_dap} = \frac{60}{v} \text{ (giờ)}
\]

**Thời gian di chuyển của xe máy:**

Xe máy xuất phát 1 giờ 40 phút (= 1 + \(\frac{40}{60}\) = \(\frac{5}{3}\) giờ) sau xe đạp và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Do đó, thời gian xe máy vận chuyển là:
\[
T_{xe\_may} = T_{xe\_dap} - 1 \text{ (giờ)}
\]
Vì xe máy đi 60 km, nên thời gian di chuyển của xe máy là:
\[
T_{xe\_may} = \frac{60}{3v} \text{ (giờ)}
\]

**Thay thế các phương trình vào nhau:**

Từ thông tin trên, ta có:
\[
\frac{60}{3v} = \frac{60}{v} - 1
\]

**Giải phương trình:**

Từ phương trình trên, chúng ta có:
\[
\frac{20}{v} = \frac{60}{v} - 1
\]
Rút gọn, ta được:
\[
\frac{60}{v} - \frac{20}{v} = 1
\]
\[
\frac{40}{v} = 1
\]
Khi đó, nhân chéo ta có:
\[
40 = v
\]
Vậy tốc độ của xe đạp là \( v = 40 \) km/h.

**Tính tốc độ của xe máy:**
\[
Tốc độ\_xe\_may = 3v = 3 \times 40 = 120 \text{ km/h}
\]

**Kết luận:**
- Tốc độ của xe đạp là 40 km/h.
- Tốc độ của xe máy là 120 km/h.