Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng yêu cầu một.

### a) Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật

Lực đẩy Ác-si-mét (F_A) được tính theo công thức:

\[ F_A = V \cdot \rho \cdot g \]

Trong đó:
- \( V \) là thể tích của vật (được tính bằng kích thước vật),
- \( \rho \) là trọng lượng riêng của nước,
- \( g \) là gia tốc trọng trường (ở đây ta sử dụng \( g = 9.81 \, m/s^2 \)).

**Thể tích của vật:**
Để tính thể tích (V) của hình hộp chữ nhật, ta có:

\[
V = chiều \times rộng \times cao = 20 \, cm \times 30 \, cm \times 10 \, cm
\]
Chuyển đổi sang mét:

\[
V = 0.2 \, m \times 0.3 \, m \times 0.1 \, m = 0.006 \, m^3
\]

**Tính lực đẩy Ác-si-mét:**

\[
F_A = 0.006 \, m^3 \times 10000 \, N/m^3 = 60 \, N
\]

### b) Thể tích của vật

Thể tích của vật đã được tính ở phần a) là:

\[
V = 0.006 \, m^3
\]

### c) Vật chìm xuống hay nổi lên? Tại sao?

Để xác định vật chìm xuống hay nổi lên, ta so sánh trọng lượng của vật (F_v) với lực đẩy Ác-si-mét (F_A).

**Trọng lượng của vật (F_v):**
\[
F_v = V \cdot \rho_v
\]
Trong đó, \( \rho_v \) là trọng lượng riêng của vật, ta có:

\[
F_v = 0.006 \, m^3 \times 78000 \, N/m^3 = 468 \, N
\]

**So sánh:**
- Lực đẩy Ác-si-mét \( F_A = 60 \, N \)
- Trọng lượng vật \( F_v = 468 \, N \)

Vì \( F_v > F_A \), nên vật sẽ chìm xuống.

### Kết luận:
a) Lực đẩy Ác-si-mét: 60 N
b) Thể tích của vật: 0.006 m³
c) Vật chìm xuống vì trọng lượng của nó lớn hơn lực đẩy Ác-si-mét.